જો સમીકરણ x^2 - (sin alpha - 2)x - (1 + sin a | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ધારો કે સમીકરણ $x^2 - (\sin \alpha - 2)x - (1 + \sin \alpha) = 0$ ના બીજો $x_1$ અને $x_2$ છે.દ્વિઘાત સમીકરણના ગુણધર્મો મુજબ:$x_1 + x_2 = \sin \alp

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{\pi}{2}$

Vedclass · Answer

(D) ધારો કે સમીકરણ $x^2 - (\sin \alpha - 2)x - (1 + \sin \alpha) = 0$ ના બીજો $x_1$ અને $x_2$ છે.દ્વિઘાત સમીકરણના ગુણધર્મો મુજબ:$x_1 + x_2 = \sin \alpha - 2$$x_1 x_2 = -(1 + \sin \alpha)$આપણે $S = x_1^2 + x_2^2$ ને ન્યૂનતમ બનાવવું છે.$S = (x_1 + x_2)^2 - 2x_1 x_2$$S = (\sin \alpha - 2)^2 - 2(-(1 + \sin \alpha))$$S = \sin^2 \alpha - 4 \sin \alpha + 4 + 2 + 2 \sin \alpha$$S = \sin^2 \alpha - 2 \sin \alpha + 6$$S$ ને ન્યૂનતમ કરવા માટે,ધારો કે $u = \sin \alpha$,જ્યાં $u \in [-1, 1]$.$S(u) = u^2 - 2u + 6 = (u - 1)^2 + 5$.ન્યૂનતમ કિંમત $u = 1$ પર મળે છે.તેથી $\sin \alpha = 1$,એટલે કે $\alpha = \frac{\pi}{2}$.

જો સમીકરણ $x^2 - (\sin \alpha - 2)x - (1 + \sin \alpha) = 0$ ના બીજોના વર્ગોનો સરવાળો ન્યૂનતમ હોય,તો $\alpha$ ની કિંમત શું હશે?

Similar Questions

જો $p$ અને $q$ એ $x^2 + px + q = 0$ ના બીજ હોય,તો

જો સમીકરણો $x^2+ax+b=0$ અને $x^2+bx+a=0$ ના બીજ વચ્ચેનો તફાવત સમાન હોય અને $a \neq b$ હોય,તો:

જો સમીકરણ $x^3+p x^2+q x+r=0$ ના કોઈપણ બે બીજનો સરવાળો શૂન્ય હોય,તો

જો $a$ અને $b$ એ સમીકરણ $y^2+y+1=0$ ના બીજ હોય,તો $a^4+b^4+a^{-1}b^{-1}$ ની કિંમત શોધો.

સમીકરણ $ax^2 + bx + c = 0$ માટે જો $\alpha$ અને $\beta$ તેના બીજ હોય,તો જે સમીકરણના બીજ $\alpha + \frac{1}{\beta}$ અને $\beta + \frac{1}{\alpha}$ હોય તે સમીકરણ કયું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module